История Одного Города Полное Содержание скачать

Картинка

Добавил: admin
Формат файла: RAR
Оценка пользователей: Рейтинг (4,3 из 5)
Дата добавления: 29.04.2018
Скачиваний: 3542 раз(а)
Проверен Dr.Web: Вирусов нет

Скачать

Данная статья представляет собой обзор основных событий и тенденций в истории математики с древнейших времён до наших дней. Формирование понятия геометрической фигуры и числа как идеализации реальных объектов и множеств однородных объектов. Появление счёта история Одного Города Полное Содержание скачать измерения, которые позволили сравнивать различные числа, длины, площади и объёмы.

В этом направлении далеко продвинулись шумеро-вавилонские, китайские и индийские математики древности. Появление в древней Греции дедуктивной математической системы, показавшей, как получать новые математические истины на основе уже имеющихся.

Венцом достижений древнегреческой математики стали «Начала» Евклида, игравшие роль стандарта математической строгости в течение двух тысячелетий. Математики стран ислама не только сохранили античные достижения, но и смогли осуществить их синтез с открытиями индийских математиков, которые в теории чисел продвинулись дальше греков. В XVI—XVIII веках возрождается и уходит далеко вперёд европейская математика.

Подробное описание на «История Одного Города Полное Содержание »

Её концептуальной основой в этот период являлась уверенность в том, что математические модели являются своего рода идеальным скелетом Вселенной, и поэтому открытие математических истин является одновременно открытием новых свойств реального мира. Все естественные науки были перестроены на базе новооткрытых математических моделей, и это привело к колоссальному их прогрессу. В XIX—XX веках становится понятно, что взаимоотношение математики и реальности далеко не столь просто, как ранее казалось.

Не существует общепризнанного ответа на своего рода «основной вопрос философии математики»: найти причину «непостижимой эффективности математики в естественных науках». В этом, и не только в этом, отношении математики разделились на множество дискутирующих школ. Наметилось несколько опасных тенденций: чрезмерно узкая специализация, изоляция от практических задач и др. В то же время мощь математики и её престиж, поддержанный эффективностью применения, высоки как никогда прежде.

Помимо большого исторического интереса, анализ эволюции математики представляет огромную важность для развития философии и методологии математики. Математика в системе человеческих знаний есть раздел, занимающийся такими понятиями, как история Одного Города Полное Содержание скачать, структура, соотношение и т. Развитие математики началось с создания практических искусств счёта и измерения линий, поверхностей и объёмов.

Понятие о натуральных числах формировалось постепенно и осложнялось неумением первобытного человека отделять числовую абстракцию от её конкретного представления. Вследствие этого счёт долгое время оставался только вещественным — использовались пальцы, камешки, пометки и т.

Фролов обосновывает существование счёта уже в верхнем палеолите. С распространением счёта на больши́е количества появилась идея считать не только единицами, но и, так сказать, пакетами единиц, содержащими, например, 10 объектов. Эта идея немедленно отразилась в языке, а затем и в письменности.

Для запоминания результатов счёта использовали зарубки, узелки и т. С изобретением письменности стали использовать буквы или особые значки для сокращённого изображения больших чисел.

При таком кодировании обычно воспроизводился тот же принцип нумерации, что и в языке. 100 в индоевропейских языках сходны. Это говорит о том, что понятие абстрактного числа появилось очень давно, ещё до разделения этих языков.

При образовании числительных у большинства народов число 10 занимает особое положение, так что понятно, что счёт по пальцам был широко распространён. Отсюда происходит повсеместно распространённая десятичная система счисления. Аналогично устроены числительные датского, осетинского, абхазского языков.

Ещё яснее счёт двадцатками в грузинском языке. Шумеры и ацтеки, судя по языку, первоначально считали пятёрками. Есть и более экзотичные варианты.

Вавилоняне в научных расчётах использовали шестидесятеричную систему. Когда понятие абстрактного числа окончательно утвердилось, следующей ступенью стали операции с числами. Для счёта нужно иметь математические модели таких важных событий, как объединение нескольких множеств в одно или, наоборот, отделение части множества. Так появились операции сложения и вычитания.

Умножение для натуральных чисел появилось в качестве, так сказать, пакетного сложения. Свойства и взаимосвязь операций открывались постепенно. Другое важное практическое действие — разделение на части — со временем абстрагировалось в четвёртую арифметическую операцию — деление. Делить на 10 частей сложно, поэтому десятичные дроби, удобные в сложных вычислениях, появились сравнительно поздно.

Первые дроби обычно имели знаменателем 2, 3, 4, 8 или 12. Примерно в то же время, что и числа, человек абстрагировал плоские и пространственные формы. Теория измерений появилась значительно позже, и нередко содержала ошибки: характерным примером является ложное учение о равенстве площадей фигур при равенстве их периметров, и обратно.